Tóm tắt. Hồi tiếp âm (negative feedback, NFB) là kỹ thuật cơ bản giúp giảm méo, giảm nhiễu và ổn định độ lợi của bộ khuếch đại. Tuy vậy, nhiều người nghe cho rằng ampli dùng hồi tiếp sâu có âm thanh khô, thiếu độ động và kém tự nhiên. Bài viết này phân tích bằng toán học cơ chế qua đó hồi tiếp âm tác động tới tín hiệu: độ sâu hồi tiếp giảm dần theo tần số, nên các hài bậc cao của méo được triệt tiêu kém hơn nhiều so với hài bậc thấp. Kết quả là cấu trúc hài của ampli bị thay đổi, và hồi tiếp càng sâu thì sự thay đổi càng lớn.
Các bạn không quan tâm tới toán học có thể bỏ qua các phần chứng minh và đọc thẳng các mục Nhận xét, Mục 5 và Mục 6.
1. Đặt vấn đề
Người ta thường nói rằng hồi tiếp âm mang lại âm thanh chậm, khô, không tự nhiên và thiếu độ động. Tuy nhiên, đó là cảm nhận chủ quan của người nghe. Bài viết này đi tìm lời giải thích định lượng cho câu hỏi: hồi tiếp âm tác động tới tín hiệu âm thanh như thế nào, và tác động nào có thể làm âm thanh mất đi sự tự nhiên vốn có.
Nội dung được trình bày theo trình tự sau:
- Lợi ích của hồi tiếp âm.
- Mô hình toán học của hệ hồi tiếp âm.
- Hồi tiếp âm tác động thế nào tới âm thanh.
- Kết luận và áp dụng thực tế.
2. Lợi ích của hồi tiếp âm
Lợi ích lớn nhất của hồi tiếp âm là sửa lỗi tín hiệu đầu ra của ampli, khiến các thông số kỹ thuật như độ ù, nhiễu nền và méo hài tổng (THD) trở nên đẹp hơn. Với độ lợi vòng (định nghĩa ở Mục 3), hồi tiếp âm mang lại ba tác dụng đã được chứng minh từ công trình của H. S. Black (1934):
- Méo và nhiễu sinh ra bên trong vòng hồi tiếp giảm theo hệ số : .
- Trở kháng ra giảm theo cùng hệ số: , giúp ampli kiểm soát loa tốt hơn (hệ số damping cao hơn).
- Độ lợi vòng kín ít phụ thuộc vào sự thay đổi của linh kiện: khi thì .
Tuy nhiên, hồi tiếp âm là con dao hai lưỡi nếu kỹ sư lạm dụng nó để làm đẹp thông số của chiếc ampli. Thiết kế ampli không chỉ là đo đạc tại đầu ra. Đó là cả một quá trình kết hợp hài hòa giữa các tầng khuếch đại, giảm thiểu tối đa ù nhiễu và méo hài mỗi khi tín hiệu đi qua một linh kiện như điện trở, tụ điện hay biến áp. Hồi tiếp âm không nên được dùng để sửa lỗi thiết kế; nó chỉ nên là chiếc nơ thắt trên gói quà trước khi trao tới tay người sử dụng.
3. Mô hình toán học của hệ hồi tiếp âm
3.1. Các đại lượng cơ bản
Trong hệ hồi tiếp âm (Black, 1934; Bode, 1945), đại lượng quyết định mức độ hồi tiếp là độ lợi vòng (loop gain):
trong đó là độ lợi vòng hở của bộ khuếch đại và là hệ số truyền của mạng hồi tiếp. Lượng hồi tiếp thực tế tác động lên tín hiệu được quyết định bởi , không phải bởi hay riêng lẻ.
Hệ số hồi tiếp (feedback factor) được định nghĩa:
Đây là mẫu số của hàm truyền vòng kín:
Độ lớn được gọi là độ sâu hồi tiếp tại tần số , thường biểu diễn bằng dB: .
3.2. Sự phụ thuộc tần số của và
Mọi bộ khuếch đại vật lý đều có đáp ứng tần số. Mô hình tổng quát:
trong đó là độ lợi DC, là các điểm không (zero) và là các cực (pole). Do đó luôn thay đổi theo .
Mạng hồi tiếp cũng phụ thuộc tần số. Ngay cả khi được thiết kế thuần trở, trong thực tế:
do ảnh hưởng của điện dung ký sinh, điện cảm của dây dẫn và đáp ứng tần số của các linh kiện trong mạng hồi tiếp. Với ampli đèn, khi vòng hồi tiếp bao qua biến áp xuất âm, đáp ứng tần số của biến áp là nguồn tạo cực quan trọng nhất.
Vì cả và đều phụ thuộc tần số nên độ lợi vòng , và do đó độ sâu hồi tiếp , đều phụ thuộc tần số.
3.3. Mô hình bộ khuếch đại một cực
Xét bộ khuếch đại có một cực và mạng hồi tiếp thuần trở:
Độ lợi vòng và hệ số hồi tiếp:
Độ sâu hồi tiếp tại tần số :
Ví dụ số. Chọn (độ lợi vòng DC bằng 9, khi đó độ sâu hồi tiếp tại DC là , tức 20 dB) và tần số cực kHz ( rad/s):
| Tần số | Độ sâu hồi tiếp | ||
|---|---|---|---|
| 20 Hz | 0,002 | 10,0 | 20,0 dB |
| 1 kHz | 0,1 | 9,95 | 20,0 dB |
| 10 kHz | 1 | 7,11 | 17,0 dB |
| 60 kHz | 6 | 1,92 | 5,7 dB |
| 100 kHz | 10 | 1,41 | 3,0 dB |
Nhận xét. Độ sâu hồi tiếp giảm từ 20 dB ở 20 Hz xuống chỉ còn khoảng 3 dB ở 100 kHz. Nói cách khác, thành phần tần số cao nhận được ít hồi tiếp hơn nhiều so với thành phần tần số thấp.
3.4. Chứng minh tính đơn điệu bằng đạo hàm
Với mô hình một cực, bình phương độ sâu hồi tiếp là:
Đặt và , ta có . Lấy đạo hàm theo :
Vì nên đạo hàm này luôn âm. Mặt khác tăng khi tăng, với . Theo quy tắc đạo hàm hàm hợp:
Kết luận. Với mô hình một cực, độ sâu hồi tiếp giảm đơn điệu khi tần số tăng. Tốc độ giảm không cố định mà phụ thuộc vào : rất chậm khi , nhanh nhất quanh và vùng phía trên.
3.5. Trường hợp tổng quát: bộ khuếch đại nhiều cực
Với bộ khuếch đại có cực:
- Ở tần số thấp (): , hồi tiếp sâu nhất.
- Ở tần số rất cao (): , hồi tiếp gần như biến mất.
- Trong vùng , ta có . Mỗi cực làm giảm thêm 20 dB/decade, nên độ sâu hồi tiếp cũng giảm với cùng tốc độ.
4. Hồi tiếp âm tác động thế nào tới âm thanh
Mỗi âm thanh, dù là giọng hát hay tiếng nhạc cụ, đều gồm một âm cơ bản và một chuỗi hài. Chính cấu trúc hài đó làm nên nét đặc trưng trong giọng ca của một ca sĩ và âm sắc của một nhạc cụ. Cần phân biệt rõ hai loại hài đi qua ampli:
- Hài của tín hiệu gốc: là một phần của âm thanh cần tái tạo.
- Hài do chính ampli sinh ra (méo): là thành phần lạ, không có trong bản thu.
Hồi tiếp âm tác động lên hai loại hài này theo hai cơ chế khác nhau.
4.1. Tác động lên hài của tín hiệu gốc
Tín hiệu gốc có nhiều hài:
Xét riêng phần tuyến tính của ampli, tín hiệu này đi qua hàm truyền vòng kín :
Lưu ý rằng biên độ của hài bậc được nhân với , không phải với . Với mô hình một cực ở Mục 3.3:
Hồi tiếp đã dời cực của hệ từ kHz lên kHz. So sánh hài bậc 20 (20 kHz) với âm cơ bản 1 kHz:
| Không hồi tiếp | Có hồi tiếp () | |
|---|---|---|
| Biên độ hài 20 kHz so với 1 kHz | −6,95 dB | −0,17 dB |
| Dịch pha tại 20 kHz | −63,4° | −11,3° |
Nhận xét. Xét về mặt tuyến tính, hồi tiếp âm không làm biến dạng cấu trúc hài của tín hiệu gốc; ngược lại, nó làm đáp ứng biên độ và pha phẳng hơn. Vì vậy, nguyên nhân khiến âm thanh mất tự nhiên phải được tìm ở phần phi tuyến, tức ở méo do ampli sinh ra, được phân tích ở Mục 4.2.
4.2. Tác động lên méo do ampli sinh ra
Méo sinh ra bên trong vòng hồi tiếp ở tần số bị triệt tiêu theo hệ số . Nếu âm cơ bản có tần số , méo hài bậc nằm ở tần số và được triệt tiêu theo hệ số:
Với kHz, kHz, :
| Hài bậc | Tần số | Hệ số triệt tiêu | Mức triệt tiêu | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 kHz | 9,95 | 0,101 | −20,0 dB |
| 2 | 2 kHz | 9,81 | 0,102 | −19,8 dB |
| 3 | 3 kHz | 9,58 | 0,104 | −19,6 dB |
| 5 | 5 kHz | 8,96 | 0,112 | −19,0 dB |
| 10 | 10 kHz | 7,11 | 0,141 | −17,0 dB |
| 20 | 20 kHz | 4,56 | 0,219 | −13,2 dB |
Nhận xét. Méo hài bậc 2 được triệt tiêu gần 20 dB, trong khi méo hài bậc 20 chỉ được triệt tiêu khoảng 13 dB, chênh lệch khoảng 7 dB. Phổ méo còn lại sau hồi tiếp vì thế bị dồn về phía các hài bậc cao. Chỉ số THD có thể rất thấp, nhưng thành phần méo còn sót lại lại tập trung ở các hài bậc cao, loại hài mà nhiều tác giả cho rằng tai người khó chịu hơn so với hài bậc thấp.
Ảnh hưởng của độ sâu hồi tiếp. Mức chênh lệch nói trên phụ thuộc trực tiếp vào độ sâu hồi tiếp. Bảng 4 cho biết hài bậc 2 được triệt tiêu mạnh hơn hài bậc 6, hài bậc 20 và hài bậc 50 bao nhiêu dB, ứng với các độ sâu hồi tiếp khác nhau (cùng kHz, kHz). Khi không có hồi tiếp, chênh lệch này bằng 0, tức cấu trúc hài của ampli được giữ nguyên.
| Độ sâu hồi tiếp (DC) | Hài 2 so với hài 6 | Hài 2 so với hài 20 | Hài 2 so với hài 50 |
|---|---|---|---|
| 3 dB | 0,5 dB | 2,1 dB | 2,8 dB |
| 5 dB | 0,8 dB | 3,3 dB | 4,5 dB |
| 10 dB | 1,0 dB | 5,4 dB | 8,6 dB |
| 20 dB | 1,2 dB | 6,7 dB | 13,0 dB |
| 40 dB | 1,2 dB | 6,8 dB | 14,0 dB |
Nhận xét. Với hồi tiếp nông (3–5 dB), tỷ lệ giữa các hài chỉ thay đổi khoảng 2–4,5 dB. Khi hồi tiếp sâu (20–40 dB), tỷ lệ này thay đổi tới 7–14 dB: THD giảm mạnh, nhưng cấu trúc hài vốn có của ampli bị thay đổi lớn. Giữa hài bậc 2 và hài bậc 6, vốn đều nằm thấp hơn nhiều so với cực 10 kHz, mức thay đổi nhỏ (0,5–1,2 dB); mức này tăng nhanh với các hài nằm gần hoặc cao hơn tần số cực.
5. Kết luận toán học
Trong một hệ hồi tiếp âm thực tế, hệ số triệt tiêu méo tại tần số là:
Đại lượng này là hàm của và, trong mô hình một cực, giảm đơn điệu theo tần số. Tỷ số giữa mức triệt tiêu méo tại hài bậc và tại âm cơ bản là:
Khi , tỷ số này xấp xỉ với mọi : méo hài bậc càng cao càng được triệt tiêu kém.
Từ các phân tích trên, có thể rút ra:
- Hài của tín hiệu gốc đi qua hệ vòng kín không bị biến dạng thêm về mặt tuyến tính; hồi tiếp còn làm đáp ứng tần số và pha phẳng hơn.
- Méo do ampli sinh ra được triệt tiêu không đều: hài bậc thấp bị triệt tiêu mạnh, hài bậc cao bị triệt tiêu yếu. Phổ méo còn lại dồn về các hài bậc cao.
- Hồi tiếp càng sâu, cấu trúc hài càng bị thay đổi lớn: từ khoảng 2–4,5 dB ở mức 3–5 dB hồi tiếp lên tới 7–14 dB ở mức 20–40 dB (Bảng 4).
- Mức độ các hiện tượng trên phụ thuộc vào độ sâu hồi tiếp , vị trí các cực , tần số cơ bản của tín hiệu và đặc tính phi tuyến của từng tầng khuếch đại.
Như vậy, hồi tiếp âm có thể làm chỉ số THD rất đẹp, nhưng đồng thời thay đổi đặc tính của méo: tỷ lệ giữa các hài bị thay đổi, phần méo còn lại dồn về các hài bậc cao, và hồi tiếp càng sâu thì sự thay đổi càng lớn. Đây là một cơ sở khả dĩ cho nhận xét của nhiều người nghe rằng ampli hồi tiếp sâu có âm thanh khô và kém tự nhiên, dù thông số đo đạc tốt hơn.
6. Áp dụng trong thực tế
Nếu dùng hồi tiếp âm để sửa lỗi thiết kế, bạn sẽ phải dùng hồi tiếp rất sâu. Khi đó THD có thể cực kỳ thấp, nhưng như đã phân tích ở Mục 4 và 5, méo còn lại dồn về các hài bậc cao và cấu trúc hài vốn có của ampli bị thay đổi lớn.
Điều đó không có nghĩa hồi tiếp âm hoàn toàn là độc dược. Nó giống như thuốc kháng sinh: nếu dùng đúng cách, đúng liều lượng, đúng chỗ, nó là vũ khí tuyệt vời. Khi dùng hồi tiếp âm để cải thiện thông số đầu ra, lượng hồi tiếp thường phải từ khoảng 10 dB trở lên mới tạo ra khác biệt rõ rệt trên chỉ số THD.
Vì vậy, muốn âm thanh đẹp ngay từ trước khi dùng hồi tiếp, việc đầu tiên cần làm là sử dụng linh kiện tốt và giảm méo phi tuyến tới mức tối đa có thể. Đặc biệt với ampli đèn, trái tim và thiết bị quan trọng nhất luôn là biến áp nối tầng.
Tiếp theo, thiết kế phải cầu toàn. Ampli thường không bao giờ chỉ có một tầng khuếch đại. Với ampli đèn, độ lợi của mỗi tầng thấp nên thường phải dùng một đến hai tầng khuếch đại trước tầng công suất. Mỗi tầng khuếch đại tạo ra méo hài và ù nền riêng. Nếu thiết kế không đủ tốt, méo của các tầng cộng dồn với nhau khiến tổng méo tại tầng xuất âm tăng vọt. Ngược lại, nếu thiết kế đủ tốt, méo hài giữa các tầng có thể triệt tiêu lẫn nhau; thiết kế càng tốt thì sự triệt tiêu càng lớn, và thông số kỹ thuật của ampli sẽ đẹp ngay cả khi không dùng hồi tiếp.
Trong thiết kế mạch OUDDC, cách kết nối riêng biệt giữa các tầng khuếch đại đáp ứng đúng tiêu chí nói trên. Đó là lý do trong hầu hết các ampli của mình, do thông số kỹ thuật đã đủ tốt, chúng tôi hạn chế tối đa việc sử dụng hồi tiếp để giữ tính nguyên bản của âm thanh gốc.
Với hầu hết ampli của OTOMON, chúng tôi không sử dụng hồi tiếp. Trong một số trường hợp đặc biệt, một lượng hồi tiếp âm rất nhỏ (thường là 3–5 dB) được áp dụng nhằm hạ trở kháng ra, giúp kiểm soát dải trầm, vốn là dải âm dễ bị mất kiểm soát. Theo Bảng 4, ở mức hồi tiếp này cấu trúc hài chỉ thay đổi khoảng 2–4,5 dB, nhỏ hơn nhiều so với 7–14 dB khi hồi tiếp sâu. Một số ampli còn có công tắc chọn dùng hoặc không dùng hồi tiếp, để người nghe tự trải nghiệm sự khác biệt giữa có và không có hồi tiếp, cũng như âm thanh thay đổi thế nào khi lượng hồi tiếp thay đổi.
Tài liệu tham khảo
- H. S. Black, “Stabilized Feedback Amplifiers”, Bell System Technical Journal, vol. 13, 1934.
- H. W. Bode, Network Analysis and Feedback Amplifier Design, Van Nostrand, 1945.